点滴チューブ（T-Tape/Ro-Drip）を設置するときには、必ずフィルターが必要ですか？

必ず設置してください。ディスク、スクリーンいずれのタイプでもOKです。

120メッシュ以上、できれば140メッシュか155メッシュのエレメントであれば十分です。
水源が水道水や井戸水であっても、肥料を流す予定であれば、フィルターは必須です。